数理逻辑

• 数理逻辑只需要记住三个公式(会不会自求多福吧因为我也不会)
• 一

$P\to Q⟺\neg P\vee Q$

• 二

$$\begin{array}{rl}\neg (\exists x)P(x)⟺& (\forall x)\neg P(x)\\ \neg (\forall x)P(x)⟺& (\exists x)\neg P(x)\end{array}$$

• 三 ：量词分配：$\forall$只能对$\wedge$分配 $\exists$只能对$\vee$分配

$$\begin{array}{r}\forall x(P(x)\wedge Q(x))⟺\forall xP(x)\wedge \forall xQ(x)\\ \exists x(P(x)\vee Q(x))⟺\exists xP(x)\vee \exists xQ(x)\end{array}$$