动量定理与能量定理

冲量与力

冲量是力在时间上的累计

$$\vec{I}=\int F(t)dt$$

典型题目:

• 已知$F(t)$求$k$秒内的冲量大小

$$I={\int }_0^{k}F(t)dt$$

动量定理与动能定理

动量定理: 在合外力为0的情况下: 有:

$$p=\sum _{i=1}^n{m}_i{v}_i=k$$

其中$k$为常矢量 更一般的形式:

$$\begin{array}{rl}{m}_0{v}_0& =m_0{v}_0^{\prime }+m_1{v}_1\\ m_0{v}_0& =(m_0+m_1)v_{\text{共}}\end{array}\text{\hspace{1em}(1)(2)}$$

其中 (1) 表示弹性碰撞的情况 (2) 表示完全非弹性碰撞的情况

• 有一个速度为$v$,质量为$m$的钢球,射向质量为$m^{\prime }$的靶,靶的中心有一个小孔,孔中有一个弹簧